Impacto da descoberta do maior número primo, um número composto em forma binária, primo de Mersenne, na busca da matemática, utilizando supercomputador em nuvem.
Imagine um número composto por uma enorme sequência de ‘uns’: 1111111…111. Especificamente, 136.279.841 ‘uns’. Esse número é um exemplo de um número primo, que é um número natural maior que 1 que não tem divisores positivos além de 1 e ele mesmo. Se empilhássemos o mesmo número de folhas de papel, a torre resultante chegaria à estratosfera.
Se escrevermos esse número em um computador na forma binária (usando apenas uns e zeros), ele ocuparia apenas cerca de 16 megabytes, não mais do que um videoclipe curto. Além disso, é interessante notar que esse número primo é um exemplo de um número especial, pois é um número que pode ser expresso de forma única como a soma de dois números perfeitos. Essa propriedade faz com que esse número seja ainda mais fascinante e mereça ser estudado mais a fundo.
O Maior Número Primo Já Descoberto
O número em questão, que começa com 8.816.943.275… e termina com …076.706.219.486.871.551, é um verdadeiro gigante. Se convertido para a forma decimal mais familiar, ele teria mais de 41 milhões de dígitos, o que seria suficiente para preencher sozinho 20 mil páginas em um livro. Além disso, ele pode ser escrito de outra forma como 2136.279.841 – 1. Mas há alguns outros aspectos especiais sobre ele. Primeiro, é um número primo, o que significa que só é divisível por ele mesmo e por um. Em segundo lugar, é um número primo de Mersenne, um conceito que remonta a mais de 350 anos. E, em terceiro lugar, é até o momento o maior número primo já descoberto, em uma busca matemática com uma história que remonta a mais de 2 mil anos.
A Descoberta do Número Primo
A descoberta de que esse número (conhecido como M136279841) é primo foi feita em 12 de outubro por Luke Durant, um pesquisador de 36 anos de San Jose, Califórnia. Durant é uma das milhares de pessoas que trabalham como parte de um esforço voluntário de longa duração de busca de números primos chamado Great Internet Mersenne Prime Search, ou GIMPS. Um número primo que é um a menos do que alguma potência de dois (ou o que os matemáticos escrevem como 2 p – 1) é chamado de primo de Mersenne, em homenagem ao monge francês Marin Mersenne, que o investigou há mais de 350 anos.
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A Busca por Números Primos
Durant fez sua descoberta por meio de uma combinação de algoritmos matemáticos, engenharia prática e grande capacidade de computação. Enquanto outros números primos grandes foram encontrados anteriormente usando processadores tradicionais de computador (CPUs), essa descoberta é a primeira a usar um tipo diferente de processador, chamado GPU. As GPUs foram originalmente projetadas para acelerar a renderização de gráficos e vídeos e, mais recentemente, foram reaproveitadas para minerar criptomoedas e alimentar a IA. Durant, um ex-funcionário de uma das principais fabricantes de GPUs do mundo, a NVIDIA, usou GPUs poderosas na nuvem para criar uma espécie de ‘supercomputador em nuvem’ que abrange 17 países.
Números Primos e Perfeitos
Além da emoção da descoberta, esse avanço dá continuidade a uma história que remonta a milênios. Um dos motivos pelos quais os matemáticos são fascinados pelos primos de Mersenne é o fato de eles estarem ligados aos chamados números ‘perfeitos’. Um número é ‘perfeito’ se, quando você soma todos os números que o dividem corretamente, eles somam o próprio número. Por exemplo, seis é um número perfeito porque 6 = 2 × 3 = 1 + 2 + 3. Da mesma forma, 28 = 4 × 7 = 1 + 2 + 4 + 7 + 14. Para cada primo de Mersenne há também um número perfeito par. (Em um dos mais antigos problemas não resolvidos da matemática, não se sabe se existem números perfeitos ímpares). Os números primos e perfeitos são considerados números especiais, e a busca por eles é um desafio contínuo para os matemáticos.
Fonte: © G1 – Globo Mundo
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